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汤洙

领域:中国经济网陕西

介绍:PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”....

孙泽鹏

领域:新闻在线

介绍:吸收白烟,加速降温2009-5.下列物质在氧气中燃烧,火星四射、生成黑色固体的是A.木炭B.镁条C.红磷D.铁丝2008-36.部分。利来国际旗舰厅怎么,利来国际旗舰厅怎么,利来国际旗舰厅怎么,利来国际旗舰厅怎么,利来国际旗舰厅怎么,利来国际旗舰厅怎么

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t6a | 2018-12-18 | 阅读(272) | 评论(272)
由国家发改委、科技部、商务部联合颁布的《当前优先发展的高技术产业化重点领域指南(2004年度)》提倡重点发展具有憎水、中强、轻质、防火、无毒、无味等特点的全无机保温隔热[1]材料及制品。【阅读全文】
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uh5 | 2018-12-18 | 阅读(972) | 评论(231)
;只有意志坚定,充满自信并明确一定要重返蓝天,再翱翔30年企图心的鹰王会活下来。【阅读全文】
p5a | 2018-12-18 | 阅读(836) | 评论(531)
、目前,我国高校对图书馆进行管理,普遍采用的依然是纸质条码+安全磁条的方法[11。【阅读全文】
mw5 | 2018-12-18 | 阅读(313) | 评论(216)
 微积分基本定理学习目标重点难点1.会用定积分求曲边梯形的面积.2.直观了解微积分基本定理的含义.重点:微积分基本定理及利用定理求定积分.难点:利用定积分求较复杂的图形的面积.微积分基本定理对于被积函数f(x),如果F′(x)=f(x),则eq\i\in(a,b,)f(x)dx=__________,亦即____________=F(b)-F(a).预习交流1做一做:eq\i\in(0,1,)x2dx=________.预习交流2做一做:eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=________.预习交流3议一议:结合下列各图形,判断相应定积分的值的符号:(1)eq\i\in(a,b,)f(x)dx____0(2)eq\i\in(a,b,)g(x)dx____0(3)eq\i\in(a,b,)h(x)dx____0在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引F(b)-F(a) eq\i\in(a,b,)F′(x)dx预习交流1:提示:eq\f(1,3)预习交流2:提示:∵(sinx+x)′=cosx+1,∴eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=eq\i\in(0,π,)(sinx+x)′dx=sinπ+π-(sin0+0)=π.预习交流3:提示:(1)> (2)< (3)>一、简单定积分的求解计算下列各定积分:(1)eq\i\in(0,2,)xdx;(2)(1-t3)dt;(3)eq\i\in(1,2,)eq\f(1,x)dx;(4)(cosx+ex)dx;(5)eq\i\in(2,4,)t2dx;(6)eq\i\in(1,3,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,x2)))dx.思路分析:根据导数与积分的关系,求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数,再据牛顿—莱布尼茨公式写出答案,找原函数可结合导数公式表.1.若eq\i\in(0,1,)(2x+k)dx=2,则k=________.2.定积分sin(-x)dx=________.3.求下列定积分的值:(1)eq\i\in(1,2,)eq\r(x)dx;(2)eq\i\in(2,3,)eq\f(1-x,x2).微积分基本定理是求定积分的一种基本方法,其关键是求出被积函数的原函数,特别注意y=eq\f(1,x)的原函数是y=.求定积分时要注意积分变量,有时被积函数中含有参数,但它不一定是积分变量.3.定积分的值可以是任意实数.二、分段函数与复合函数定积分的求解计算下列定积分:(1)eq\i\in(2,5,)|x-3|dx;(2)sin2xdx;(3)e2xdx思路分析:被积函数带绝对值号时,应写成分段函数形式,利用定积分性质求解.当被积函数次数较高时,可先进行适当变形、化简,再求解.1.设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,0≤x1,,2-x,1x≤2,))则eq\i\in(0,2,)f(x)dx=__________.2.(1)设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x≤0,,cosx-1,x0,))求f(x)dx;(2)求eq\r(x2)dx(a>0).1.分段函数在区间[a,b]上的积分可化成几段积分之和的形式,分段时按原函数的各区间划分即可.2.当被积函数的原函数是一个复合函数时,要特别注意原函数的求解,与复合函数的求导区分开来.例如:对于被积函数y=sin3x,其原函数应为y=-eq\f(1,3)cos3x,而其导数应为y′=3cos3x.三、由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解已知抛物线y=4-x2.(1)求该抛物线与x轴所围成图形的面积;(2)求该抛物线与直线x=0,x=3,y=0所围成图形的面积.思路分析:画出图形,结合图形分析定积分的积分区间,同时注意面积与积分的关系.1.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形面积为__________.2.曲线y=cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3π,2)))与坐标轴所围成的面积为________.3.(2012山东高考)设a>0.若曲线y=eq\r(x)与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=__________.利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤:(1)根据题意画出图形;(2)找出范围,定出积分上、下限【阅读全文】
oan | 2018-12-18 | 阅读(771) | 评论(429)
多与同事们作比较,找到自身的缺陷,积极弥补,虚心向他人学习,让自己不断进步。【阅读全文】
hhl | 2018-12-17 | 阅读(642) | 评论(536)
这里的教室基本都是小间,有四五间,每间教室少则两三人,多则五六个孩子,每人一台电脑,年轻的男老师站在前面授课。【阅读全文】
4af | 2018-12-17 | 阅读(338) | 评论(814)
泡沫混凝土正是具有节能利废,轻质,保温隔热等优良性能的一种新型无机材料,国家政策为其发展创造了良好的条件,使其在建筑节能领域得到越来越广33泛的应用。【阅读全文】
xie | 2018-12-17 | 阅读(580) | 评论(270)
主体:分析成绩缺憾,总结经验教训。【阅读全文】
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t5d | 2018-12-17 | 阅读(411) | 评论(287)
雨越下越大,很多人的衣服和鞋子全湿透了,但是没有人因此中途退场。【阅读全文】
jw3 | 2018-12-16 | 阅读(517) | 评论(215)
备注:按照流程,要召开2个党员大会,1个支部委员会。【阅读全文】
egl | 2018-12-16 | 阅读(912) | 评论(248)
中国缸油人学(华东)硕士学位论文第一章前言1.1论文研究的目的及意义当今世界油气勘探与开发主要围绕两个主题:一是提高油气探明率及勘探效益:二是提高油气采收率及开发效益。【阅读全文】
qi4 | 2018-12-16 | 阅读(607) | 评论(776)
认为金银充足是国家富裕标志,鼓励出口,禁止或限制进口凯恩斯1936年出版《就业、利息和货币通论》,主张加强国家对经济的干预20世纪70年代爆发经济危机并出现“滞涨”亚当斯密1776年发表《国富论》,主张自由经营、自由竞争和自由贸易1929-1933年经济危机发生,传统的自由放任经济政策失去作用新自由主义反对政府干预经济或主张适度干预、混合经济对欧美资本主义经济的发展起了重要作用80、90年代经济增长,进入新的发展周期经济政策贫富差距扩大股票投机过度信贷消费过度经济危机生产和销售矛盾直接原因根本原因激化产生激化激化资本主义的基本矛盾一、1929—1933年资本主义世界经济危机1.原因:(1)根本原因:资本主义制度的基本矛盾(即生产社会化和生产资料私人占有之间的矛盾)(2)具体原因:贫富差距扩大股票投机过度信贷消费过度生产和销售的矛盾(直接原因)1929年,10月24日,纽约华尔街股市崩溃大批银行倒闭,企业破产,市场萧条;失业人数激增;农产品价格下降2.标志:3.表现:“黑色星期四”4、经济危机的特点:材料1:一般的经济危机持续一年最多不过两年,而这场危机持续了4年之久。【阅读全文】
uw4 | 2018-12-16 | 阅读(440) | 评论(923)
日入群动息,归鸟趋林鸣。【阅读全文】
hz3 | 2018-12-15 | 阅读(944) | 评论(368)
(4)打造一个作者“能及时获得访客回馈”的系统。【阅读全文】
rjf | 2018-12-15 | 阅读(401) | 评论(334)
俄罗斯总统普京28日指责波罗申科精心策划了近日发生在黑海的海军“挑衅”事件。【阅读全文】
共5页

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